如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=mx（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p,p-1）（p＞1
）作x軸的平行線分別交雙曲線y=mx（x＞0）和y=-mx（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p,使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．
m
x
m
x
m
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1201引用：12難度：0.5
相似題
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1．反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點，點B（3，4）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點B作PB∥x軸交OQ于點P，過點P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點A，已知點A的縱坐標(biāo)為kx．94
（1）求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；
（2）在x軸上存在點N，使得△AON的面積與△BOP的面積相等，請求出點N的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點E，使△OBE為等腰三角形，直接寫出點E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：51引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點，連接OA，OB．下列結(jié)論：①k1+k2＜0；②不等式k1x+b＞k2x的解集是x＞-2或0＜x＜1；③S△AOP=S△BOQ；④m+k2xn=0．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：2072引用：11難度：0.4 -
3．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=6，OB=3，反比例函數(shù)y=
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點C．kx
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度得到正方形A'B'C'D'，點A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點D'的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點P為x軸上一動點，平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O、A'、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：1512引用：6難度：0.3
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