如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=6，OB=3，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到正方形A'B'C'D'，點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A'、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1036引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知直線(xiàn)y=x-2與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：787引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線(xiàn)PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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