已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥CF，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=DP；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求△ACP的面積；
（3）求證：CP=BM+2FN．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：1916引用：10難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD、AEFM都是正方形，連接BE、DM．
求證：BE=DM．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：1113引用：2難度：0.8 -
2．如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/17 0:30:1組卷：640引用：13難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，連接BD，P、Q兩點(diǎn)分別在AD、CD的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足∠PBQ=45°．
（1）BD的長(zhǎng)為；
（2）當(dāng)BD平分∠PBQ時(shí)，DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為；
（3）當(dāng)BD不平分∠PBQ時(shí)，DP?DQ=．發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：753引用：5難度：0.3