如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)M、N分別為PA、QB的中點(diǎn)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)，t=22，MN=44．
（2）當(dāng)PQ之間的距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求線段MN的長．
【知識遷移】學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)學(xué)員自制了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，如圖2，O為轉(zhuǎn)盤圓心，A、O、B在一條直線上，指針OP從OA出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，指針OQ也以相同的速度從OB出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動．OP、OQ同時(shí)出發(fā)，當(dāng)OP、OQ分別到達(dá)OB、OA時(shí)，運(yùn)動停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，設(shè)∠MON=α，∠POQ=β．試探索α與β的關(guān)系．（直接寫出答案）
【答案】2；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：1292引用：6難度：0.7
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1．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該書的進(jìn)價(jià)為24元，則標(biāo)價(jià)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：1280引用：4難度：0.6 -
2．已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對應(yīng)數(shù)為a、b,且滿足a＜0＜b,若OB比OA的3倍少2．
（1）直接寫出a、b的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)C表示的數(shù)是1，動點(diǎn)M，N分別從A，C出發(fā)，向右運(yùn)動，動點(diǎn)M的速度為每秒3個(gè)單位，動點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t.
①當(dāng)BM=4MN時(shí)，求t的值；
②求BM+3MN的最小值．發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在某打印社打印文件，打印份數(shù)不超過20份時(shí)，每份收費(fèi)3.9元，打印份數(shù)超過20份時(shí)，超過部分每份收費(fèi)3.5元；在某圖書館打印同樣的文件，打印份數(shù)不超過60份時(shí)，每份收費(fèi)3.7元，打印份數(shù)超過60份時(shí)，超過部分每份收費(fèi)3.3元．
（1）若某公司打印文件為30份，則在打印社打印需要 元，在圖書館打印需要 元；
（2）該公司打印文件多少 份時(shí)，在打印社與在圖書館的打印費(fèi)一樣？
（3）請直接寫出如何根據(jù)公司打印文件的份數(shù)選擇省錢的打印地點(diǎn) ．發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：33引用：1難度：0.7