如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F，G在CD上，若∠AEF=70°，EG平分∠BEF，則∠EGF的度數(shù)為（ ）
?
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：29引用：4難度：0.5
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3．如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過(guò)畫(huà)平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．
證法1：如圖1，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C畫(huà)CE∥BA．
∵BA∥CE（作圖2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
如圖3，過(guò)BC上任一點(diǎn)F，畫(huà)FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請(qǐng)你試一試．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：224引用：6難度：0.3