在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形按圖1所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c²=a²+b²．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個(gè)側(cè)面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
．

【考點(diǎn)】類比推理．

【答案】S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：28難度：0.7

相似題

1．圓x²+y²=r²上有一點(diǎn)P（x₀，y₀），則過此點(diǎn)的圓的切線方程為x₀x+y₀y=r²，類比可得過橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x₁，y₁）的橢圓的切線方程為

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．過平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．如圖所示，由直線x=a,x=a+1（a＞0），y=x²及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a²＜
∫
a
+
1
a

x²dx＜（a+1）²．類比之，若對(duì)?n∈N*，不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
…
+
1
2
n
＜A＜
1
n
+
1
n
+
1
+…+
1
2
n
-
1
恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（　?。?/h2>
A．ln
5
2
B．ln 2 C．
1
2
ln 2 D．
1
2
ln 5
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：180引用：1難度：0.7
解析

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1．圓x2+y2=r2上有一點(diǎn)P（x0，y0），則過此點(diǎn)的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類比可得過橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為 ．