為了有效地應對高樓火災，某消防中隊進行消防技能比賽．如圖，在一個廢棄高樓距地面10m的點A和15m的點B處，各設(shè)置了一個火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計）．第一次滅火時站在水平地面的點C處，水流恰好到達點A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x-h）2+k.
（1）求消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進2m到點D處進行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀相同，請判斷水流是否到達點B處，并說明理由；
（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調(diào)整水槍，使噴出的水流形狀發(fā)生變化，水流的最高點到高樓的水平距離始終是4m,當-12≤a≤-13時，求水流到達墻面高度的取值范圍．
-
1
2
≤
a
≤
-
1
3
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）；
（2）不能，理由見解析；
（3）11≤d≤24．
y
=
-
3
8
（
x
-
4
）
2
+
16
（2）不能，理由見解析；
（3）11≤d≤24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：612引用：4難度：0.5
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1．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價p（元/千克）的關(guān)系如表：
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．上市時間x（月份） 1 2 3 4 5 6 市場售價p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 
（1）寫出表中表示的市場售價p（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點，求出拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，幾月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為多少元（收益=市場售價-種植成本）．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．一名高校畢業(yè)生響應國家創(chuàng)業(yè)號召，回鄉(xiāng)承包了一個果園，并引進先進技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時間為x（天），通過一個月（30天）的試銷，該種水果的售價P（元/千克）與銷售時間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫出售價P（元/千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷第幾天時，當天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，A獲利30元與B獲利240元時的數(shù)量相等．
（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？
（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．在（1）的條件下，每天制作B不少于5件．當每天制作5件B時，每件獲利不變，若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．求每天制作二種手工藝品的人數(shù)及可獲得的總利潤W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：124引用：3難度：0.7
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