某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，A獲利30元與B獲利240元時(shí)的數(shù)量相等．
（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？
（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．在（1）的條件下，每天制作B不少于5件．當(dāng)每天制作5件B時(shí)，每件獲利不變，若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．求每天制作二種手工藝品的人數(shù)及可獲得的總利潤W（元）的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）制作一件A種手工藝品獲利15元，制作一件B種手工藝品獲利120元；
（2）當(dāng)安排40人制作A種手工藝品，25人制作B種手工藝品時(shí)，獲得的總利潤最大，最大值為3200元．
（2）當(dāng)安排40人制作A種手工藝品，25人制作B種手工藝品時(shí)，獲得的總利潤最大，最大值為3200元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：124引用：3難度：0.7
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1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)），則在最外側(cè)車道上的汽車最高為 m.高為2.5m的汽車在最外側(cè)車道 （填“能”或“不能”）順利通過拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
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3．某商家積極落實(shí)國家扶貧政策，為了幫扶幾戶貧困戶，獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷售單價(jià)x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設(shè)一周的銷售利潤為W元，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤不低于5000元，并且隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷售利潤全部捐獻(xiàn)給自己幫扶的貧困戶，在購進(jìn)該商品的貨款不低于14000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5