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如圖,已知四邊形ABCD為正方形,AB=
2
,點E為對角線AC上一動點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:①CE與CG有怎樣的位置關系?請說明理由.
②CE+CG的值為
2
2

【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3312引用:7難度:0.4
相似題
  • 1.如圖1,已知矩形ABCD,點E是邊CD上一點,點F是CB延長線上一點,且BF=DE,AF⊥AE.
    (1)求證:四邊形ABCD是正方形;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,若CD=3DE=6,點G是邊AD上一點,連結CG交AE于點H,有∠AHG=45°,求CG.

    發(fā)布:2025/6/4 1:30:1組卷:1739引用:6難度:0.5
  • 2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,G是對角線BD上一動點,GE⊥CD于點E,GF⊥BC于點F,連結EF,給出四種情況:
    ①若G為BD上任意一點,則AG=EF;
    ②若BG=AB,則∠DAG=22.5°;
    ③若G為BD的中點,則四邊形CEGF是正方形;
    ④若DG:BG=1:3,則
    S
    ADG
    =
    1
    2

    則其中正確的是

    發(fā)布:2025/6/5 7:0:2組卷:1202引用:7難度:0.5
  • 3.如圖,在正方形ABCD中,點O是對角線AC,BD的交點,過點O作射線OM,ON分別交BC,CD于點E,F(xiàn),且∠EOF=90°,OC,EF交于點G.給出下列結論:①△COE≌△DOF;②CF=BE;③四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的
    1
    4
    ;④DF2+CF2=2OE2,其中正確的是(  )
    ?

    發(fā)布:2025/6/4 9:0:1組卷:623引用:3難度:0.6
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