如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：①CE與CG有怎樣的位置關系？請說明理由．
②CE+CG的值為22．
2
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3312引用：7難度：0.4
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1．如圖1，已知矩形ABCD，點E是邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且BF=DE，AF⊥AE．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若CD=3DE=6，點G是邊AD上一點，連結CG交AE于點H，有∠AHG=45°，求CG．
發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：1739引用：6難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為2，G是對角線BD上一動點，GE⊥CD于點E，GF⊥BC于點F，連結EF，給出四種情況：
①若G為BD上任意一點，則AG=EF；
②若BG=AB，則∠DAG=22.5°；
③若G為BD的中點，則四邊形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，則．S△ADG=12
則其中正確的是 ．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：1202引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，過點O作射線OM，ON分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC，EF交于點G．給出下列結論：①△COE≌△DOF；②CF=BE；③四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；④DF2+CF2=2OE2，其中正確的是（ ）14
?發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：623引用：3難度：0.6