如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，sin∠BAC=
4
5
，求tan∠CEO的值．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2185引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接PD交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=
3
5
，AD=4
5
，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C．點(diǎn)P是弦AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=
2
3
，求
BF
BC
的值
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點(diǎn)E．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若CE=OA，sin∠BAC=45，求tan∠CEO的值．