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橢圓Γ：
x
2
m
2
+
y
2
3
=1（m＞0，m
≠
3
）．
（1）若m=2，求橢圓Γ的離心率；
（2）設A1、A2為橢圓Γ的左右頂點，橢圓Γ上一點E的縱坐標為1，且
E
A
1
?
E
A
2
=-2，求m的值；
（3）過橢圓Γ上一點P作斜率為
3
的直線，與雙曲線
y
2
5
m
2
-
x
2
5
=
1
有一個公共點，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）與雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    2
    =1有相同的焦點，且C的一條漸近線與直線x-
    3
    y+2=0平行．（1）求雙曲線C的方程；
    （2）若直線l：y=kx+
    2
    與雙曲線C的左、右兩支各有一個公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
    （3）若直線l：y=kx+
    2
    與雙曲線C僅有一個公共點，求k的取值范圍．

    發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：8引用：0難度：0.6

  • 2．已知雙曲線的方程為
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    ，過點P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.6

  • 3．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    5
    ．
    （1）求雙曲線C的漸近線方程；
    （2）動直線l分別交雙曲線C的漸近線于A，B兩點（A，B分別在第一、四象限），且△OAB（O為坐標原點）的面積恒為8，是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線C，若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：2難度：0.5
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