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已知雙曲線的方程為
x
2
-
y
2
4
=
1
，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．4

【考點(diǎn)】由直線與雙曲線位置關(guān)系及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)求解方程或參數(shù)．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.6

相似題

1．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線
x
2
2
-
y
2
2
=1有相同的焦點(diǎn)，且C的一條漸近線與直線x-
3
y+2=0平行．（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C的左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：8引用：0難度：0.6
解析
2．設(shè)C₁是以F為焦點(diǎn)的拋物線y²=2px（p＞0），C₂是以直線2x-
3
y=0與2x+
3
y=0為漸近線，以（0，
±
7
）為焦點(diǎn)的雙曲線．C₁與C₂在第一象限有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B．
（1）求雙曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
FA
?
FB
的最大值；
（3）是否存在正數(shù)p,使得此時(shí)△FAB的重心G恰好在雙曲線C₂的漸近線上？若存在，求出p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.4
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
5
．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）動(dòng)直線l分別交雙曲線C的漸近線于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、四象限），且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積恒為8，是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線C，若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：2難度：0.5
解析

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已知雙曲線的方程為x2-y24=1，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（ ?。?/h1>

已知雙曲線的方程為
x
2
-
y
2
4
=
1
，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（　?。?/h1>