當前位置：《第3章空間向量與立體幾何》2013年單元測試卷（1）> 試題詳情

在下列命題中：
①若兩個非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
p
=
x
a
+
y
b
+z
c
（x,y,z∈R）．
其中正確命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

【考點】空間向量基本定理、正交分解及坐標表示．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：76引用：5難度：0.9

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：430引用：6難度：0.7

解析

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：148難度：0.7
解析
3．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析

相關試卷

《第3章空間向量與立體幾何》2013年單元測試卷（1）

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

1．對于非零空間向量a，b，c，現給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構成基底的向量（ ?。?/h2>

3．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ?。?/h2>

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>

3．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>