試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個解，其正整數(shù)解是x、y均為正整數(shù)的解．
例：正整數(shù)的解的求法如下：
由2x+3y=12 得
：
y
=
12
-
2
x
3
．
∵x,y為正整數(shù)，∴
x
≥
0
12
-
2
x
3
≥
0
，
∴0≤x≤6．
∵當x為正整數(shù)，∴x=1、2、3、4、5、6．
當x=1時，
y
=
10
3
；
x
=
2
時
，
y
=
8
3
；x=3時，y=2；x=4時
，
y
=
4
3
；x=5時，
y
=
2
3
；
x
=
6
時，y=0．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x
=
3
y
=
2
．
問題：
（1）請你直接寫出方程x+2y=3的正整數(shù)解
x
=
1
y
=
1
x
=
1
y
=
1
．
（2）
6
x
-
3
為大于1的自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有
3
3
個．
（3）關(guān)于x,y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
9
2
x
+
ky
=
10
的解是正整數(shù)，求正整數(shù)k的值．

【答案】
x
=
1
y
=
1
；3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：91引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．【發(fā)現(xiàn)問題】已知
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    4
    ①
    2
    x
    -
    y
    =
    6
    ②
    ，求4x+5y的值．
    在求解這個題目時發(fā)現(xiàn)可以不解方程組，將①×2-②，就可以直接求出4x+5y的值．
    【分析問題】
    愛思考的小明同學為了得到這種解題方法的通用方式，發(fā)現(xiàn)可以將①×m+②×n,可得（3m+2n）x+（2m-n）y=4m+6n.
    令等式左邊（3m+2n）x+（2m-n）y=4x+5y,比較系數(shù)可得
    3
    m
    +
    2
    n
    =
    4
    2
    m
    -
    n
    =
    5
    ，求得
    m
    =
    2
    n
    =
    -
    1
    ．
    【解決問題】
    （1）對于方程組
    7
    x
    +
    4
    y
    =
    2
    ①
    9
    x
    +
    3
    y
    =
    1
    ②
    ，利用上述方法，求3x+6y的值；
    【遷移應(yīng)用】
    （2）已知
    1
    ＜
    2
    x
    +
    y
    ＜
    3
    2
    ＜
    3
    x
    +
    2
    y
    ＜
    4
    ，求x-3y的取值范圍．

    發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：294引用：1難度：0.4

  • 2．已知不等式組
    x
    -
    a
    ＞
    0
    x
    -
    a
    ≤
    1
    的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：248引用：5難度：0.9

  • 3．計算：
    （1）若關(guān)于x、y的二元一次方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    a
    -
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    ，滿足-3≤x-y≤3，求a的取值范圍．
    （2）解不等式組：
    3
    （
    x
    +
    2
    ）
    ≥
    2
    x
    +
    5
    2
    x
    -
    1
    +
    3
    x
    2
    ＜
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：196引用：1難度：0.7
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正