【發(fā)現(xiàn)問題】已知3x+2y=4① 2x-y=6②
，求4x+5y的值．
在求解這個(gè)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)可以不解方程組，將①×2-②，就可以直接求出4x+5y的值．
【分析問題】
愛思考的小明同學(xué)為了得到這種解題方法的通用方式，發(fā)現(xiàn)可以將①×m+②×n,可得（3m+2n）x+（2m-n）y=4m+6n.
令等式左邊（3m+2n）x+（2m-n）y=4x+5y,比較系數(shù)可得3m+2n=4 2m-n=5
，求得m=2 n=-1
．
【解決問題】
（1）對(duì)于方程組7x+4y=2① 9x+3y=1②
，利用上述方法，求3x+6y的值；
【遷移應(yīng)用】
（2）已知1＜2x+y＜3 2＜3x+2y＜4
，求x-3y的取值范圍．
3 x + 2 y = 4 ① |
2 x - y = 6 ② |
3 m + 2 n = 4 |
2 m - n = 5 |
m = 2 |
n = - 1 |
7 x + 4 y = 2 ① |
9 x + 3 y = 1 ② |
1 ＜ 2 x + y ＜ 3 |
2 ＜ 3 x + 2 y ＜ 4 |
【答案】（1）4；
（2）-17＜x-3y＜19．
（2）-17＜x-3y＜19．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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