如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，BC與過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)互相垂直，垂足為C，BD平分∠ABC．
（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BC=3，CD=
3
，求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）

π-

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的直徑為3，AC=3AE，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：328引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線(xiàn)段DC，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)DC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：522引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為
?
BC
上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE=FP．
（1）求證：FE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為8，sinF=
3
5
，求BG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：2176引用：14難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，BC與過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)互相垂直，垂足為C，BD平分∠ABC．（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；（2）若BC=3，CD=3，求陰影部分的面積．