當前位置： 2021-2022學年北京人大附中八年級（上）限時作業(yè)數學試卷（11）> 試題詳情

在平面直角坐標系xOy中，點A（t-1，1）與點B關于過點（t,0）且垂直于x軸的直線對稱．
（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，
①當t=2時，點B的坐標為
（3，1）
（3，1）
；
②當t=0.5且直線AC經過原點O時，點C與x軸的距離為
1
1
；
③若△ABC上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是
t≥2或t≤-2
t≥2或t≤-2
．
（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，△ABD上存在點K，滿足PK=1，直接寫出b的取值范圍．

【考點】一次函數綜合題．

【答案】（3，1）；1；t≥2或t≤-2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：780引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數y=kx+b的值大于函數y=x+1的函數值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：740引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l₁上的一個動點，若△PAC的面積等于9時，請求出點P的坐標；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1000引用：3難度：0.2
解析

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