【基礎(chǔ)模型】
已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=CB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作
AD⊥l于D，過點(diǎn)B作BE⊥l于 E．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時(shí)，求證：△ACD≌△CBE
【模型應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=kx-4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B．以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ABC．
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-6，-2）（-6，-2）．
（3）若D是函數(shù)y=x（x＜0）圖象上的點(diǎn)，且BD∥x軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連接CD交y軸于點(diǎn)E，則EB的長度為 22．
（4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b），探索a,b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．（不含字母k）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-6，-2）；2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：1456引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5