如圖，△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．
（1）求證：EF=BC；
（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5714引用：59難度：0.7

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=4，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接DE，BE．則△BED的周長最小值是
．
發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：624引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在△AOB中，AO=1．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：175引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為m,m,
2
m
，將線段BP以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ，則∠APB的大小為
．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：297引用：5難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．（1）求證：EF=BC；（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．