2023-2024學(xué)年廣東省中山市三十八校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 3

  B．x2+y2=1

  C．x2+2x=5

  D．2x+1=0
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（　?。?/h2>

  A．飛馳的動(dòng)車(chē)	B．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪
  C．運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍	D．乘坐升降電梯
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx+4=0有一個(gè)根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-5
  組卷：304引用：7難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=5

  B．（x-6）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=5
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：1186引用：13難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=-2x²，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)

  C．圖象開(kāi)口向上

  D．無(wú)論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)
  組卷：809引用：15難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=x²向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x+3）2+5

  C．y=（x+3）2-5

  D．y=（x-3）2-5
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts.（t＞0）
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)為5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積為4cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：139引用：11難度：0.2

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)△ABP面積為8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上方時(shí)，求△CBP面積的最大值．
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析