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2017-2018學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
閱讀：將n×m個(gè)數(shù)排成n行m列的矩形陣列被稱(chēng)為一個(gè)n×m矩陣，通常用括號(hào)將矩陣?yán)ㄆ饋?lái)．如2 3 1 -2
就是一個(gè)2×2矩陣，19世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊，系統(tǒng)地建立了矩陣?yán)碚?，?guī)定了矩陣的運(yùn)算法則．
（1）矩陣的加法法則是：兩個(gè)矩陣有相同的行數(shù)和列數(shù)，它們的和就是對(duì)應(yīng)位置元素相加所得到的矩陣，例如a b c d
+m n e f
=a+m b+n c+e d+f
+m n e f
=a+m b+n c+e d+f
，請(qǐng)你計(jì)算：-1 5 3 -2
+3 -6 9 4
+3 -6 9 4
=2 -1 12 2
2 -1 12 2
；
（2）矩陣的乘法法則是：兩個(gè)矩陣相乘，要求的一個(gè)矩陣的列數(shù)和后一個(gè)矩陣的行數(shù)相等，其積為在第i行，第j列的元素等于第一個(gè)矩陣的第i行和第二個(gè)矩陣的第j列對(duì)應(yīng)位置的元素相乘再求和所得的數(shù)，例如a b c d
×m n e f
=am+be an+bf cm+de cn+df
×m n e f
=am+be an+bf cm+de cn+df
，請(qǐng)你計(jì)算：3 2 1 -2
×-1 2 2 1
×-1 2 2 1
=1 8 -5 0
1 8 -5 0
；
（3）矩陣的乘法看上去很奇怪，但在生活中卻有現(xiàn)實(shí)意義，如某連鎖企業(yè)兩個(gè)門(mén)店的銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)如下表：
2 | 3 |
1 | - 2 |
a | b |
c | d |
+
m | n |
e | f |
=
a + m | b + n |
c + e | d + f |
m | n |
e | f |
a + m | b + n |
c + e | d + f |
- 1 | 5 |
3 | - 2 |
+
3 | - 6 |
9 | 4 |
3 | - 6 |
9 | 4 |
2 | - 1 |
12 | 2 |
2 | - 1 |
12 | 2 |
a | b |
c | d |
×
m | n |
e | f |
=
am + be | an + bf |
cm + de | cn + df |
m | n |
e | f |
am + be | an + bf |
cm + de | cn + df |
3 | 2 |
1 | - 2 |
×
- 1 | 2 |
2 | 1 |
- 1 | 2 |
2 | 1 |
1 | 8 |
- 5 | 0 |
1 | 8 |
- 5 | 0 |
| 商品A（單位：件） | 商品B（單位：件） | 商品C（單位：件） | |
| 門(mén)店1 | 80 | 25 | 120 |
| 門(mén)店2 | 45 | 30 | 85 |
| 售價(jià) | 單位商品的利潤(rùn) | |
| 商品A | 20 | 5 |
| 商品B | 100 | 20 |
| 商品C | 15 | 4 |
| 銷(xiāo)售額 | 總利潤(rùn) | |
| 門(mén)店1 |
5900 5900
|
1380 1380
|
| 門(mén)店2 |
5173 5173
|
1165 1165
|
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
；
；5900；1380；5173；1165
2 | - 1 |
12 | 2 |
1 | 8 |
- 5 | 0 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：2難度：0.5
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-
1．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3