對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)x,若x的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是百位數(shù)字的兩倍，我們就稱x為“翻倍數(shù)”．把一個“翻倍數(shù)”的百位、十位、個位上的數(shù)字之和稱為這個“翻倍數(shù)”的“聚集數(shù)”，如231，因為3+1=2×2，所以231是“翻倍數(shù)”，231的“聚集數(shù)”為3+2+1=6．
（1）判斷422與537是不是“翻倍數(shù)”，若是“翻倍數(shù)”，請求出它的“聚集數(shù)”；若不是，請說明理由；
（2）若一個“翻倍數(shù)”的“聚集數(shù)”為12，求滿足條件的所有“翻倍數(shù)”．
【答案】（1）422不是“翻倍數(shù)”，理由見解析；537是“翻倍數(shù)”，537的“聚集數(shù)”為15；
（2）417、426、435、453、462、471．
（2）417、426、435、453、462、471．
【解答】
【點評】
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②第二次操作后，當x＜-3或x＞3時，所有整式的積為正數(shù)；
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