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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且對任意的n∈N*都有
a
1
2
+
a
2
2
2
+
?
+
a
n
2
n
=
n
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
1
（
n
+
1
）
log
2
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，問是否存在正整數(shù)m,對任意正整數(shù)n有
T
n
＞
m
2022
恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：161引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a5=9，若數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Tn，則Tn=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 13:30:1組卷：193引用：3難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．將楊輝三角中的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．記第三斜列構(gòu)成數(shù)列{an}，即
    a
    1
    =
    1
    3
    ，
    a
    2
    =
    1
    12
    ，
    a
    3
    =
    1
    30
    ，…
    ，則{an}的前n項和Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.6

  • 3．將楊輝三角中的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分數(shù)
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，就得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可以看出
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    +
    1
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，令
    a
    n
    =
    1
    3
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    60
    +
    ?
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    2
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    2
    ）
    C
    2
    n
    +
    1
    ，記Sn是{an}的前n項和，則Sn=
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：157引用：4難度：0.5
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