如圖，點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線CD∥AB．現(xiàn)將一個(gè)含30°角的三角板EFG按如圖1放置，使點(diǎn)F、E分別在直線AB、CD上，且點(diǎn)E在點(diǎn)P的右側(cè)，∠G=90°，∠EFG=30°，設(shè)∠GFB=α（0°＜α＜90°）．
（1）填空：∠DEG+∠BFG=9090°；
（2）若∠CEF的平分線EH交直線AB于點(diǎn)H，如圖2．
①當(dāng)EH∥FG時(shí)，求α的度數(shù)；
②在①的條件下，將三角板EFG繞點(diǎn)E以每秒1°的轉(zhuǎn)速進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線PC繞點(diǎn)P以每秒4°的轉(zhuǎn)速進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線PC旋轉(zhuǎn)一周后停止轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)三角板EFG也停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t=20或8020或80秒時(shí)，CP∥EG．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】90；20或80
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：2273引用：5難度：0.6
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1．如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7