某商店銷售一種商品，每件進價為40元，對銷售情況作了調查，結果發(fā)現(xiàn)月最大銷售是y（件）與銷售單價x（元）（50≤x≤90）之間的函數(shù)關系如圖中的線段AB．（月最大銷售量指進貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）
（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式．
（2）該商品每月的總利潤w（元），求w關于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價x為多少元時利潤w最大，該月進貨數(shù)量應定為多少？
（3）若該商店進貨350件，如果銷售不完，就以虧本36元/件計入總利潤，則銷售單價定為多少，當月月利潤最大？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-10x+1000；
（2）w=-10（x-70）2+9000，70，300；
（3）65．
（2）w=-10（x-70）2+9000，70，300；
（3）65．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：462引用：7難度：0.5
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1．某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元，規(guī)定每件售價不低于進貨價，經(jīng)市場調查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)關系y=-20x+2600．
（1）該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？
（2）物價部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：537引用：10難度：0.6 -
2．閱讀材料題：
我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0，學習了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2的最小值為0，學習了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項式的最小值．
例如：求x2+6x+3的最小值問題．
解：∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-6，
又∵（x+3）2≥0，
∴（x+3）2-6≥-6，
∴x2+6x+3的最小值為-6．
請應用上述思想方法，解決下列問題：
（1）探究：x2-4x+6=；
（2）代數(shù)式-x2-8x有最 （填“大”或“小”）值為 ；
（3）如圖，長方形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍成的棚欄的總長是20m,珊欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
3．某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；每千克售價x（元） … 25 30 35 … 日銷售量y（千克） … 110 100 90 …
（2）該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？
（3）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：3124引用：13難度：0.5