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我們知道a2≥0,所以代數(shù)式a2的最小值為0,學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式,即用a2的最小值為0,學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式,即用a2±2ab+b2=(a±b)2來求一些多項(xiàng)式的最小值.
例如:求x2+6x+3的最小值問題.
解:∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6,
又∵(x+3)2≥0,
∴(x+3)2-6≥-6,
∴x2+6x+3的最小值為-6.
請應(yīng)用上述思想方法,解決下列問題:
(1)探究:x2-4x+6=(x-2)2+2(x-2)2+2;
(2)代數(shù)式-x2-8x有最 大大(填“大”或“小”)值為 1616;
(3)如圖,長方形花圃一面靠墻(墻足夠長),另外三面所圍成的棚欄的總長是20m,珊欄如何圍能使花圃面積最大?最大面積是多少?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(x-2)2+2;大;16
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/12 20:0:2組卷:69引用:1難度:0.5
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1.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運(yùn)動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:
①小球在空中經(jīng)過的路程是40m;
②小球運(yùn)動的時間為6s;
③小球拋出3秒時,速度為0;
④當(dāng)t=1.5s時,小球的高度h=30m.
其中正確的是( )發(fā)布:2025/6/14 11:30:1組卷:468引用:6難度:0.6 -
2.汽車剎車后行駛的距離s(單位:m)關(guān)于行駛的時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是s=15t-6t2,則汽車剎車后前進(jìn)了 m停下來.
發(fā)布:2025/6/14 11:30:1組卷:418引用:12難度:0.7 -
3.一家電腦公司推出一款新型電腦,投放市場以來的利潤情況可以看作是拋物線的一部分,請結(jié)合下面的圖象解答以下問題:
(1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中,第幾個月的利潤最大,最大利潤是多少;
(3)若照此經(jīng)營下去,請你結(jié)合所學(xué)的知識,對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損何時虧損)作出預(yù)測.發(fā)布:2025/6/14 11:30:1組卷:129引用:18難度:0.1