若無窮數(shù)列{a_n}滿足：存在k∈N^*，對任意的

n

≥

n

0

（

n

∈

N

*

）

，都有a_n+k-a_n=d（d為常數(shù)），則稱{a_n}具有性質(zhì)Q（k,n₀，d）．
（1）若無窮數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)Q（3，1，0），且a₁=1，a₂=2，a₃=3，求a₂+a₃+a₄的值；
（2）若無窮數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{c_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b₁=c₅=1，b₅=c₁=81，a_n=b_n+c_n，判斷{a_n}是否具有性質(zhì)Q（k,n₀，0），并說明理由；
（3）設(shè)無窮數(shù)列{a_n}既具有性質(zhì)Q（i,2，d₁），又具有性質(zhì)Q（j,2，d₂），其中i,j∈N^*，i＜j,i,j互質(zhì)，求證：數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)Q（j-i,2，

j

-

i

i

d

1

）．