已知，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合），∠DAE=90°，AD=AE，（點A，D，E與點A，B，C排列方向一致）連接DE，CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時．
①△ABD與△ACE是否全等，請說明理由．
②直接寫出∠ECB的度數(shù) 90°90°．
（2）若BC=10，CE=25BC，則CD=6或146或14；S△ADE=13或4513或45．
CE
=
2
5
BC
【考點】三角形綜合題．
【答案】90°；6或14；13或45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：39引用：1難度：0.1
相似題
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1．【基礎鞏固】
（1）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADB=∠BEC=90°，求證：△ADB≌△BEC．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結AE，AE=AC=10，求DE的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在Rt△ABC中，D，E分別在直角邊AB，BC上，AD=2DB=2CE，2∠BAC+∠BED=135°，求tan∠BAC．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：1031引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向外作正方形ABDE，點F為直線BC上的一點，連接DF，作FG⊥DF交直線AB于點G．
（1）如圖1，若AB=AC，點F在線段BC上，請直接寫出線段DF與FG的數(shù)量關系；
（2）如圖2，若AB=AC，點F在線段BC上，試探究線段BD，BF，BG三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；3
（3）若AB=AC，AB=3，DF=23，請直接寫出AG的長．2發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：125引用：1難度：0.2 -
3．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接DB．
（1）證明：△EAC≌△DBC；
（2）當點A在線段ED上運動時，猜想AE、AD和AC之間的關系，并證明．
（3）在A的運動過程中，當，AE=2時，求△ACM的面積．AD=6發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：376引用：5難度：0.1