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寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向，在市內隨機抽取了100名市民為樣本進行調查，他們月收入（單位：千元）的頻數(shù)分布及有意向購買中檔轎車人數(shù)如表：

月收入 [3，4） [4，5） [5，6） [6，7） [7，8） [8，9）

頻數(shù) 6 24 30 20 15 5

有意向購買中檔轎車人數(shù) 2 12 26 11 7 2

將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．
（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4）的市民中隨機抽取3名，求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率．
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為有意向購買中檔轎車與收入高低有關？

非中等收入族中等收入族總計

有意向購買中檔轎車人數(shù) 40

無意向購買中檔轎車人數(shù) 20

總計 100

P（k²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.005

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879

附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.6

相似題

1．第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關？

參考數(shù)據(jù) 當Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；

當Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯(lián)；

當Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯(lián)；

當Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

2．第17屆亞運會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調查，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
（Ⅰ）估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
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參考數(shù)據(jù)	當Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
	當Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯(lián)；
	當Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯(lián)；
	當Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯(lián)．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828