如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點D與點A重合，則θ=45°45°（度），a的值為33；
（Ⅱ）若θ=45°，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求點A的坐標；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出a的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】45°；3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：381引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，點D是等邊△ABC外一點，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如圖2，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
（2）如圖3，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點F，連接DF，求證：AD=2DF；
（3）如圖4，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長BC至點H，使得CH=BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點，連接AN、AM、MN．若BC=3，當AM最大時，直接寫出△AMN的周長．13
發(fā)布：2025/6/21 21:30:1組卷：138引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠ADE=90°，AB=AC，DE=DA．且AC＞AD．
（1）如圖1，點D在線段AC上時，連接BE，若AC=4，AE=6，求線段EB的長；2
（2）如圖2，將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，過點A作AH⊥BC交BC于點H，當∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C'是點C關于AB的對稱點，連接C′A，C′B．在（2）的基礎上繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G．連接C′G，CG，BD．若BC=4，當線段C′G最短時，直接寫出△ACG的面積．
發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：388引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AC的中點，EF=EC，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，連接FG、FC；點D為BC中點，連接GD，直線GD與直線CF交于點N．
（1）如圖1，若∠FCA=30°，DC=，求CF的長；6
（2）連接BG并延長至點M，使BG=MG，連接CM．
①如圖2，若NG⊥MB，求證：AB=CM；102
②如圖3，當點G、F、B共線時，∠BCH=90°，連接CH，CH=BC，請直接寫出45的值．FGFH
發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：291引用：1難度：0.1