1．設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

2．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上的橢圓E的離心率為，拋物線(xiàn)y²=16x的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)F₂重合
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線(xiàn)y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，周長(zhǎng)等于ΔCF₂D周長(zhǎng)的圓O與橢圓E是否有交點(diǎn)？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是？

3．已知直線(xiàn)y=kx+4（k∈R）與橢圓交不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B．
（1）求k的取值范圍；
（2）若O為原點(diǎn)，且OA⊥OB，求k的值．