設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（k-1）?2-x（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=n[f（x）-21-x]-f（2x）-2，若不等式g（x）＜0對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立．求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=log2f（x），當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程[h（x）-1+m][h（x）-1-4m]+2m2+m=0有實(shí)根．
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問(wèn)題；奇函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）2；
（2）（-∞，4）；
（3）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；
當(dāng)m=0時(shí)，方程有1個(gè)根；
當(dāng)或時(shí)，方程有2個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)根．
（2）（-∞，4）；
（3）當(dāng)
m
∈
（
0
，
4
17
）
當(dāng)m=0時(shí)，方程有1個(gè)根；
當(dāng)
m
∈
（
-
∞
，
0
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
m
=
4
17
當(dāng)
m
=
1
2
當(dāng)
m
∈
（
4
17
，
1
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 0:0:8組卷：67引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱(chēng)，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6