如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面左端固定一立柱，質(zhì)量為m=0.1kg的小球置于桌面上，它與立柱之間有一壓縮的輕彈簧，輕彈簧與立柱之間栓接與小球不栓接。某時(shí)刻釋放小球，它被彈出從桌面右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的頂端B點(diǎn)，并沿軌道滑下。圖中右端為固定在豎直面內(nèi)半徑R=2m的圓弧軌道，水平軌道CD將傾斜軌道與圓弧軌道連接在一起。已知B點(diǎn)與桌面間的豎直高度差h=0.45m,傾斜軌道BC長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.75m,傾角α=37°，小球與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；不計(jì)水平軌道與圓弧軌道的摩擦與小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的能量損失，取g=10m/s²，求：
（1）被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）小球第一次經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大??；
（3）為了讓小球不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道BC，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.3

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1．第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日～10月4日在韓國(guó)仁川舉行，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員薛長(zhǎng)銳、李玲以5.55m和4.35m分別奪得男、女撐桿跳金牌．如果把撐桿跳全過(guò)程分成四個(gè)階段：a-b、b-c、c-d、d-e,如圖所示，則對(duì)這四個(gè)階段的下列描述錯(cuò)誤的是（　　）

A．a(chǎn)-b階段：加速助跑，人和桿的機(jī)械能增加

B．b-c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加

C．c-d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能增加量

D．d-e階段：人過(guò)橫桿后下落，重力所做的功等于人機(jī)械能的增加量

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：107引用：4難度：0.7

2．如圖所示，輕彈簧的上端固定在天花板上，下端掛有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一豎直向下的力F作用在物塊P上，使其以加速度a豎直向下勻加速。運(yùn)動(dòng)一段距離（未超過(guò)彈簧的彈性限度），已知加速度a小于重力加速度g。以x表示物塊P離開初始位置的位移，則在向下加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F、物塊P的動(dòng)能E_k、系統(tǒng)的機(jī)械能增量E和x之間的關(guān)系圖象可能正確的是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/13 4:30:3組卷：78引用：1難度：0.5
解析

A．a(chǎn)-b階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加

B．b-c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加

C．c-d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能增加量

D．d-e階段：人過(guò)橫桿后下落，重力所做的功等于人機(jī)械能的增加量

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：30引用：5難度：0.7

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