已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；
①求二次函數(shù)y1的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1209引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點，且有OB=2OA．頂點為D點．
（1）求拋物線解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當y＜0時x的取值范圍；
（2）將拋物線進行平移，使點A恰好落在頂點D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點為M．
（1）當k=2時，以下結(jié)論正確的有 ．（填序號）
①對稱軸是直線x=-2；
②頂點坐標是（-2，-4）；
③當x＞-2時，y隨x的增大而減小．
（2）求證：不論k取何值，拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點M總在x軸的下方．
（3）若拋物線y=x2+2kx+k-2關(guān)于直線y=-k對稱后得到新的拋物線的頂點為M'（x,y），寫出頂點M'中的縱坐標y與橫坐標x之間的關(guān)系式，并判斷頂點M'是否存在落在x軸上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.4 -
3．“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2890引用：14難度：0.7