觀察下列兩個等式：1-
2
3
=2×1×
2
3
-1，2-
3
5
=2×2×
3
5
-1給出定義如下：我們稱使等式a-b=2ab-1成立的一對有理數(shù)a,b為“同心有理數(shù)對”，記為（a,b），如：數(shù)對（1，
2
3
），（2，
3
5
），都是“同心有理數(shù)對”．
（1）數(shù)對（-2，1），（3，
4
7
）是“同心有理數(shù)對”的是
（3，
4
7
）
（3，
4
7
）
．
（2）若（a,3）是“同心有理數(shù)對”，求a的值；
（3）若（m,n）是“同心有理數(shù)對”，則（-n,-m）
是
是
“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），說明理由．

【答案】（3，

）；是

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：2034引用：29難度：0.7

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n（填“＞”，“＜”或“=”）．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：884引用：13難度：0.8
解析
2．下面各式運用等式的性質變形，錯誤的是（　?。?/h2>
A．若x-3=y-3，則x=y
B．若
x
a
=
y
a
，則x=y
C．若a（c²+1）=b（c²+1），則a=b
D．若ac=bc,則a=b
發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：148引用：3難度：0.9
解析
3．規(guī)定兩個非零數(shù)a,b之間的一種新運算※，如果a^c=b,那么a※b=c.例如：因為5²=25，所以5※25=2，因為5⁰=1，所以5※1=0．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：2※8=
；2※
1
16
=
．
（2）若x※
1
16
=
2
，則x=
．
（3）在運算時，按以上規(guī)定：設4※5=x,4※6=y,請你說明下面這個等式成立：4※5+4※6=4※30．
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：243引用：2難度：0.7
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