對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的線段AB和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在線段AB上），給出如下定義：
當(dāng)PA=PB時(shí)，過點(diǎn)A（或點(diǎn)B）向直線PB（或PA）作垂線段，則稱此垂線段為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”，垂足稱為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”．如圖所示，線段AD和BC為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”，點(diǎn)C與點(diǎn)D為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”．
（1）如圖，點(diǎn)M（0，4）、N（2，0），
①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，4），直接寫出點(diǎn)P關(guān)于線段MN的“測(cè)度線段”的長(zhǎng)度 44；
②點(diǎn)H為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，且HM=HN，則下列四個(gè)點(diǎn)：Q1（0，0），Q2（3，3），Q3（1，0），Q4（0，4）中，是點(diǎn)H關(guān)于線段MN的“測(cè)度點(diǎn)”的是 Q1，Q2Q1，Q2；
（2）直線y=-34x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，
①點(diǎn)G為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，且GA=GB，若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點(diǎn)G關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍為 -33≤k≤33-33≤k≤33；
②⊙O的半徑為r,點(diǎn)C與點(diǎn)D均在⊙O上，且線段CD=65r.點(diǎn)K與點(diǎn)O位于線段CD的異側(cè)，且KC=KD，若在線段AB上存在點(diǎn)K關(guān)于線段CD的“測(cè)度點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍為 247≤r＜6247≤r＜6．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4；Q1，Q2；-≤k≤；≤r＜6
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：648引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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