問題解決:如圖1,P是等邊△ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P'AB,則點P與P'之間的距離為PP'= 33,∠APB= 150150度.

類比探究:如圖2,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?寫出完整的解答過程.
遷移運用:如圖3,若點P是正方形ABCD外一點,PA=5,PB=2,∠APB=45°,則PC= 3333.(直接寫出答案)
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】3;150;
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/31 13:0:2組卷:244引用:1難度:0.3
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1.如圖1所示,邊長為4的正方形ABCD與邊長為a(1<a<4)的正方形CFEG的頂點C重合,點E在對角線AC上.
【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示,AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ;
【類比探究】如圖2所示,將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0<α<30°),請問此時上述結(jié)論是否還成立?如成立寫出推理過程,如不成立,說明理由;
【拓展延伸】若點F為BC的中點,且在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過程中,有點A、F、G在一條直線上,直接寫出此時線段AG的長度為 .發(fā)布:2025/6/2 0:0:1組卷:1616引用:10難度:0.2 -
2.已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D點在CF邊上,M為AE中點,連接MD、MF.
(1)如圖1,請直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系;
(2)如圖2,把正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn),則(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請給出你的結(jié)論并證明;
(3)若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°時,CF邊恰好平分線段AE,請直接寫出的值.CGCB發(fā)布:2025/6/2 0:0:1組卷:344引用:1難度:0.3 -
3.如圖,四邊形ABCD是正方形,AB=8,取邊BC上的一點E使得BE=
BC,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F,則EF=,過點C作CH⊥DF,交DF的延長線于點H.則CH=.13發(fā)布:2025/6/2 1:0:1組卷:595引用:1難度:0.1