正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2601引用：66難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．閱讀下面材料：
如圖1，P是∠MON的平分線上一點，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過點P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請回答：請選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請參考小宇解決問題的方法解決下面問題
如圖2，正方形ABCD中，點E在BC延長線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長CD交EP于點F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長為6，CE=3，求FN的長．發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：822引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點F是AB上一點，CF與BD交于點E．若∠BCF=25°，則∠AED的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：767引用：3難度：0.6