如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上分別對應(yīng)數(shù)a和b,其中a和b滿足（a+4）2=-|8-b|，原點(diǎn)記作O．
（1）求a和b；
（2）數(shù)軸有一對動點(diǎn)A1和B1分別從點(diǎn)A和B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為1個單位長
度/秒和2個單位長度/秒．
①經(jīng)過多少秒后滿足AB1=3A1B？
②另有一動點(diǎn)O1從原點(diǎn)O以某一速度出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，始終保持在A1與B1之間，且滿足A1O1B1O1=12，運(yùn)動過程中對于確定的m值有且只有一個時刻t滿足等式：AO1+BO1=m,請直接寫出符合條件m的取值范圍．
A
1
O
1
B
1
O
1
=
1
2
【答案】（1）a=-4，b=8；（2）①經(jīng)過秒或48秒后滿足AB1=3A1B；②符合條件m的取值范圍m＞12．
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5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1190引用：4難度：0.1
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式，能夠使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5 -
3．在“節(jié)糧減損，XX學(xué)校在行動”的活動中，A老師帶領(lǐng)七年級兩個班學(xué)生分組進(jìn)行食堂相關(guān)數(shù)據(jù)采集活動．原計劃每個小組分8個學(xué)生，剛好分完；后重新編組，每組分12個學(xué)生，剛好比原計劃少2個組．請問七年級1、2班共有學(xué)生多少人？
發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：11引用：1難度：0.7