如圖，BD是∠ABC的角平分線，∠ABE+∠BCF=180°．
（1）若∠ABC=70°，求∠BCF的值；
（2）求證：DE∥CF；
（3）若CB是∠ACF的角平分線，∠ADB=k∠ABD，求k的值．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）∠BCF=35°；
（2）見解答過程；
（3）k=2．
（2）見解答過程；
（3）k=2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：289引用：4難度：0.7
相似題
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1．（1）問題發(fā)現：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現∠B+∠C=∠BEC．請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC，
∴∠C=．
∵EF∥AB，∴∠B=，
∴∠B+∠C=．
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題：
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=．（直接寫出結論，不用寫計算過程）
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：294引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠BCD．其中正確結論為 （只填寫序號）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：506引用：7難度：0.8 -
3．下面是居家學習期間老師在屏幕上共享嘉琪的作業(yè)：
（1）②處推論的理論依據是 ；如圖，AB∥CD，∠A=∠D．求證：AF∥ED．
證明：∵AB∥CD①
∴∠A=∠AFC，∠D=∠BED②
∵∠A=∠D③
∴∠AFC=∠BED④
∴AF∥ED⑤
（2）從④到⑤的推理 （填“正確”或“錯誤”）；
（3）寫出完整的證明過程．（不必用括號寫出每步的依據）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：60引用：1難度：0.6