如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=x,CM=y,若x²+y²=10，則長方形PFQD的面積是
9
2
cm²
9
2
cm²
．

【答案】

cm²

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：382引用：2難度：0.6

相似題

1．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）²=3²=9，2ab=2，
由于（a+b）²=a²+b²+2ab,
移項，得（a+b）²-2ab=a²+b²，
即a²+b²=（a+b）²-2ab.
所以a²+b²=9-2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）填空：
①若x+y=8，x²+y²=20，則xy=
．
②若x-y=4，xy=-1，則x²+y²=
．
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，已知AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分的面積S．
發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：266引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,已知a+b=7，ab=9，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．10 B．11 C．12 D．13
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：1439引用：11難度：0.8
解析
3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，將其沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的正方形邊長等于
．
（2）圖2中陰影部分的面積可以表示為
，也可以表示為
．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面問題，a+b=7，ab=6，求圖2陰影部分的邊長．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：192引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=x,CM=y,若x2+y2=10，則長方形PFQD的面積是 92cm292cm2．