試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因?yàn)閍+b=3,ab=1,
所以(a+b)2=32=9,2ab=2,
由于(a+b)2=a2+b2+2ab,
移項(xiàng),得(a+b)2-2ab=a2+b2,
即a2+b2=(a+b)2-2ab.
所以a2+b2=9-2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問(wèn)題:
(1)填空:
①若x+y=8,x2+y2=20,則xy=
22
22

②若x-y=4,xy=-1,則x2+y2=
14
14

(2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC,BC為邊向兩邊作正方形,已知AB=6,兩正方形的面積和S1+S2=18,求圖中陰影部分的面積S.

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景
【答案】22;14
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:227引用:3難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形卡片,拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形(任意兩張相鄰的卡片之間沒(méi)有重疊,沒(méi)有空隙).
    (1)通過(guò)計(jì)算小正方形面積,可推出(x+y)2,xy,(x-y)2三者之間的等量關(guān)系式為
    ;
    (2)利用(1)中的結(jié)論,試求:當(dāng)(x-300)(200-x)=1996時(shí),求(2x-500)2的值.

    發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:224引用:3難度:0.6
  • 2.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
    (1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
    方法1:
    ;
    方法2:
    ;
    (2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系:
    ;
    (3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決下面的問(wèn)題:已知a+b=3,ab=2,求a3b-ab3的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:454引用:5難度:0.7
  • 3.圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,再按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.
    (1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積:
    方法1:
    ;方法2:

    (2)觀察圖b,寫(xiě)出下面三個(gè)式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系
    ;
    (3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決以下問(wèn)題:
    ①已知a-b=5,ab=-6,則a+b=
    ;
    ②已知a>0,a-
    2
    a
    =1,求a+
    2
    a
    的值.(寫(xiě)出解答過(guò)程)
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/23 15:0:2組卷:157引用:3難度:0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶(hù)服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正