閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值．
例題：求x2-12x+37的最小值．
解：x2-12x+37=x2-2?6+62-62+37=（x-6）2+1．
因?yàn)椴徽搙取何值，（x-6）2總是非負(fù)數(shù)，即（x-6）2≥0．
所以（x-6）2+1≥1．
所以當(dāng)x=6時(shí)，x2-12x+37有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：x2-6x+99=（x-33）2．
（2）將x2+10x-2變形為（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x-2的最小值．
（3）如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2，面積為S1；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S2．試比較S1與S2的大小，并說明理由．
【答案】9；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.6
相似題
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1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程新定義：若關(guān)于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對(duì)于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ?。?/h2>1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4