閱讀理解：
如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，若ACAB=BCAC，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
某研究學(xué)習(xí)小組，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果S1S=S2S1，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
問題解決：
如圖2，在△ABC中，若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)．
（1）研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C作直線交AB于E，過D作DF∥CE，交AC于F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說明理由．
AC
AB
BC
AC
S
1
S
S
2
S
1
【考點(diǎn)】黃金分割．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1216引用：7難度：0.5
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