已知點(diǎn)列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n,bn），…（n∈N*）順次為拋物線y=14x2上的點(diǎn)，過點(diǎn)Bn（n,bn）作拋物線y=14x2的切線交x軸于點(diǎn)An（an，0），點(diǎn)Cn（cn，0）在x軸上，且點(diǎn)An，Bn，Cn構(gòu)成以點(diǎn)Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{an}，{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{1an?（32+cn）}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：23≤Sn＜43．
1
4
1
4
1
a
n
?
（
3
2
+
cn
）
2
3
4
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：81引用：2難度：0.3
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1．已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=-
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=1xn+27
（Ⅰ）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（Ⅱ）令bn=+1xn-2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；13
（Ⅲ）若cn=3n-λbn（λ為非零正數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.3 -
2．對于每個非零自然數(shù)n,拋物線
與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是（ ?。?/h2>y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.5 -
3．已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：119引用：5難度：0.7
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