當(dāng)前位置： 2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試卷（A卷）> 試題詳情

假設(shè)右圖為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第
32
32
號．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】32

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：22引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察以下等式：
第1個等式：
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）

第2個等式：
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）

第3個等式：
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）

第4個等式：
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）

…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含正整數(shù)n的等式表示），并加以證明；
（3）若
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
（
2
n
+
3
）
（
2
n
+
5
）
的值為
9
19
，求正整數(shù)n的值．
發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：24引用：1難度：0.5
解析
2．我們知道，平方數(shù)的開平方運算可以直接求得，如
4
等，有些數(shù)則不能直接求得，如
5
，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請你觀察下表：

a … 0.04 4 400 40000 …

a
… x 2 y z …

（1）表格中的三個值分別為：x=
；y=
；z=
；
（2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4×100ⁿ（n為整數(shù)）時，
a
=
；
（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：
已知
5
.
56
≈2.358，則①
0
.
0556
≈
；②
55600
≈
．
發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：245引用：4難度：0.6
解析
3．觀察下列式子：①2×4+1=3²，②4×6+1=5²，③6×8+1=7²，…
（1）請寫出第④個等式：
；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個等式：
；
（3）利用所學(xué)知識，說明第n個等式成立．
發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：97引用：1難度：0.6
解析

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2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試卷（A卷）

a	…	0.04	4	400	40000	…
a	…	x	2	y	z	…

假設(shè)右圖為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第3232號．

3．觀察下列式子：①2×4+1=32，②4×6+1=52，③6×8+1=72，…（1）請寫出第④個等式：；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個等式：；（3）利用所學(xué)知識，說明第n個等式成立．

假設(shè)右圖為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第
32
32
號．

3．觀察下列式子：①2×4+1=3²，②4×6+1=5²，③6×8+1=7²，…
（1）請寫出第④個等式：
；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個等式：
；
（3）利用所學(xué)知識，說明第n個等式成立．