建立平面直角坐標系（如圖所示），OA=OB=10，點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動至點B停止，同時點D自原點出發(fā)沿x軸正方向勻速運動，在點P、D運動的過程中，始終滿足PO=PD，過點O、D向AB作垂線，垂足分別為點C、E，設(shè)OD的長為x
（1）求AP的長（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在點P、D運動的過程中，線段PC與BE是否相等？若相等，請給予證明；若不相等，請說明理由；
（3）設(shè)以點P、O、D、E為頂點的四邊形面積為y,請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：916引用：8難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：4939引用：65難度：0.1 -
2．如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．直線y=2x+2經(jīng)過點A，C．y=-12x2+bx+c
（1）求出此拋物線的表達式及點B的坐標；
（2）已知點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點．
①當點P在何位置時，以點P，B，C為頂點的三角形面積最大？最大面積是多少？
②再取x軸上一點H，是否存在以點A，C，P，H為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點P和H的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：188引用：1難度：0.1 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（-1，0）、B（m,0）兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，OB=3OA，tan∠ABC=1．
（1）如圖1，求此拋物線的表達式；
（2）如圖2，直線y=kx+n（0＜k＜1）經(jīng)過點B，交AC于點D，點P為線段BD的中點，過點D作DE⊥x軸于點E，作DF⊥BC于點F，連結(jié)PE、PF．
①求證：△PEF是等腰直角三角形；
②當△PEF的周長最小時，求直線BD的表達式．
發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：189引用：2難度：0.3