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在xoy坐標平面內，已知橢圓Γ：
x
2
9
+
y
2
5
=1的左、右焦點分別為F1、F2，直線y=k1x（k1≠0）與Γ相交于A、B兩點．
（1）記d為A到直線2x+9=0的距離，當k1變化時，求證：
|
A
F
1
|
d
為定值；
（2）當∠AF2B=120°時，求|AF2|?|BF2|的值；
（3）過B作BM⊥x軸，垂足為M，OM的中點為N，延長AN交Γ于另一點P，記直線PB的斜率為k2，當k1取何值時，|k1-k2|有最小值？并求出此最小值．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：3難度：0.2
相似題

  • 1．設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
    5
    3
    ，|AB|=
    13
    ．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4431難度：0.3

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5

  • 3．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：455引用：3難度：0.6
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