如圖，在矩形ABCD中，AD=3，DC=5，動點M從A點出發(fā)沿線段AD-DC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD-DA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動．ME⊥PQ于點E，NF⊥PQ于點F，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）在運動過程中當(dāng)M、N兩點相遇時，求t的值．
（2）在整個運動過程中，求DM的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)△DEM與△DFN全等時，請直接寫出所有滿足條件的DN的長．
【答案】（1）2；
（2）當(dāng)0≤t≤3時，DM=3-t；當(dāng)3＜t≤8時，DM=t-3；
（3）1或2或3．
（2）當(dāng)0≤t≤3時，DM=3-t；當(dāng)3＜t≤8時，DM=t-3；
（3）1或2或3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：521引用：2難度：0.6
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6448引用：109難度：0.1 -
2．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1 -
3．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：592引用：7難度：0.5