如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=5cm,CD=3cm,AE=1cm,∠ABC=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,PE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD，PQ，QF；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5）．
解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C在PQ的垂直平分線上？
（2）設(shè)△PQF的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使△PQF的面積是平行四邊形ABCD面積的1740？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）是否存在某一時(shí)刻t,使PF⊥PQ？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說(shuō)明理由．
17
40
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）y=；
（3）或；
（4）．
5
3
（2）y=
3
3
4
t
2
-
3
3
2
t
+
15
3
4
（3）
1
2
3
2
（4）
5
-
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：2難度：0.2
相似題
-
1．“矩形的折疊”活動(dòng)課上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊．
如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，將紙片展開(kāi)，折痕為EF，在AD邊上找一點(diǎn)P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q．
問(wèn)題提出：
（1）若點(diǎn)Q落在EF上，CD=2，連接BQ．
①△CQB是 三角形；
②若△CQB是等邊三角形，則AD的長(zhǎng)為 ．
深入探究：
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AD=2時(shí)，判斷△CQB的形狀并證明；2
拓展延伸；
（3）若AB=6，AD=8，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)Q落在矩形ABFE內(nèi)部（包括邊）時(shí)，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，作PM⊥AD交直線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積 為s（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，則t=；
（2）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中s的最大值；
（3）以線段PQ為邊，在PQ右側(cè)作等邊△PQE，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：407引用：5難度：0.3 -
3．已知二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x-2．
（1）求證：該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，該函數(shù)圖象頂點(diǎn)的最低點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，）
（3）如圖，若點(diǎn)A（1，1）、B（3，1）、C（1，-1）、D（3，-1）四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形方框，隨著m的變化，函數(shù)的圖象也不斷發(fā)生變化；此時(shí)圖象與方框的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n,請(qǐng)直接寫出n的值以及相應(yīng)的m的范圍．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：249引用：1難度：0.1
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